PROGRAMA DEL CURSO

Propósitos y descripción general del curso 

En este curso estudiaremos los números naturales y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división a partir del planteamiento y la resolución de problemas se hace énfasis de la comprensión de las diferentes estructuras semánticas y sintácticas de los problemas aditivos y multiplicativos así como de las formas de expresar y representar a los números naturales. Se da un papel central al desarrollo del sentido numérico con la pretensión de que los alumnos conozcan, comprendan y desarrollan diversas relaciones entre los números, sus propiedades y sus operaciones en la resolución de problemas.

En el estudio de los números naturales nos proponemos comprender a profundidad sus significados y los de las operaciones. Asimismo, mediante las actividades propuestas se promueve la experimentación y valoración de la viabilidad de diversas estrategias para resolver problemas mediante las operaciones aritméticas básicas, como:

• Descomponer los números para calcular con mayor facilidad. 
• Sumar o restar de izquierda a derecha en forma horizontal o vertical.
• Calcular y justificar el resultado de una suma una resta a partir de observar los números de en su globalidad 
• Utilizar la estimación y el redondeo como estrategias para calcular. 
• Desarrollar habilidades para calcular a través de actividades de consolidación como juegos. 

Por último fortalecer el conocimiento matemático sobre los sistemas de numeración posicionales, en particular el decimal.

En estas actividades se partirá de problemas que den lugar a procesos de cuantificación, se expresará las relaciones implícitas en estos, en términos de números naturales y sus operaciones.

A partir de las diversas propuestas de solución planteadas por los estudiantes:

• Se realiza los conceptos, su escritura y lectura y sus representaciones gráficas y numéricas.
• Se analizan y utilizan los números, el orden, las nociones de sucesor y antecesor y series numéricas.
• Se estudia significado de las operaciones: suma, resta, multiplicación división, con números naturales. Se analizan los conceptos subyacentes y los algoritmos convencionales y no convencionales.

En este curso también se propone que se adquiere un panorama general de los temas en estudio, relacionarlos con los contenidos de educación primaria libros de texto gratuito: así como vincular y utilizar los contenidos estudiados con otros temas relacionados.

Se propone desarrollar en los estudiantes normalistas una actitud favorable hacia el trabajo colaborativo, voluntario y decidido para la enseñanza de las matemáticas, con actividades que incluyen experimentación, actividades con objetos concretos y la resolución de problemas. Fomentar su capacidad para pensar y argumentar matemáticamente, habilidades que se complementan debido a que, en el proceso de expresar sus pensamientos, los estudiantes normalistas se dan cuenta de sus aciertos y errores, y esto les permite ser más competentes, producir mejores ideas y aprender en el intercambio continuo con sus compañeros. En la docencia es básico dominar los contenidos de la asignatura que se imparte. Necesitamos dedicar tiempo y esfuerzo para lograr un conocimiento más profundo de las matemáticas que se van a enseñar y cómo enseñar las para desarrollar autonomía y gusto por las matemáticas en los alumnos de educación básica.

Con base a lo anterior se pretende que los estudiantes normalistas desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de significados para los contenidos aritméticos que se estudian en la escuela primaria: los valoren, y usen con propiedad y fluidez en la resolución de problemas.

Como se mencionó anteriormente en las operaciones con números naturales pondremos mucha atención a la comprensión del significado de las operaciones, el desarrollo de estrategias de cálculo y su justificación: así cómo lograr destrezas en sus habilidades para calcular.

En lo relativo al sistema decimal ,se avanza a partir del significado de los números naturales y de sus operaciones para llegar al conocimiento de la estructura decimal del sistema numérico que empleamos: base 10, posicional, aditivo y multiplicativo. Es importante que los alumnos normalistas hagan uso de esa estructura en la resolución de problemas y juegos para que los alumnos de primaria se apropien gradualmente y de manera lúdica de las características del sistema decimal de numeración. Es decir, se trata de desarrollar el pensamiento matemático a través de problemas y la consolidación de las habilidades de conteo mediante actividades y prácticas, como juegos.

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye el curso

Competencias genéricas

• Soluciona problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento crítico y creativo.
• Aprende de manera autónoma y muestra iniciativa para autorregularse y fortalecer su desarrollo personal. 
• Colabora con diversos factores para generar proyectos innovadores de impacto social      y educativo.

Competencias profesionales

• Detecta los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer su desarrollo cognitivo y socioemocional.
• Aplica el plan y programas de estudio para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de sus alumnos.
• Diseña planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares, psicopedagogicos. disciplinares didácticos y tecnológicos para propiciar espacios de aprendizaje incluyentes que responden a las necesidades de todos los alumnos en el marco del plan y programa de estudio.
• Emplea la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la tarea educativa para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.
• Integra recursos de la investigación educativa para enriquecer su práctica profesional, expresando su interés por el conocimiento, la ciencia y la mejora de la educación.

Unidades de competencia que se desarrollaran en el curso

• Conoce y analiza los conceptos y contenidos del programa de estudios de la educación básica de matemáticas: crea actividades contextualizadas y pertinentes para asegurar el logro del aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la continuidad entre los distintos grados y niveles educativos
• Diseña escenarios y experiencias de aprendizaje de las matemáticas utilizando diversos recursos metodológicos y tecnológicos para favorecer la educación inclusiva.
• Diseña y utiliza recursos y medios didácticos pertinentes para desarrollar el sentido numérico en el aprendizaje de las matemáticas, acorde con los procesos de desarrollo cognitivo y socioemocional de los alumnos.
• Evalúa el aprendizaje de sus alumnos empleando distintos enfoques, métodos e instrumentos considerando las áreas, campos y ámbitos de conocimiento, así como los saberes correspondientes al grado y nivel educativo.
• Utilizan los resultados de la investigación para profundizar en el conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas de sus alumnos. 

Orientaciones para el aprendizaje y enseñanza

¿Cómo podemos ayudar a que todos los niños tengan éxito en matemáticas? en muchos de los niños la influencia más grande en el tipo de matemáticas que aprenden y en cómo se construye su conocimiento, la ejerce el maestro. Por lo anterior, es importante contar con un maestro que conozca, aprenda y se entusiasme por el trabajo con las matemáticas.

¿Qué es lo que el maestro debe saber y ser capaz de hacer para que todos los niños tengan éxito en matemáticas? Cada maestro debe estar altamente calificado en las materias que enseñan. Para poder ayudar a sus estudiantes, los maestros necesitan tener una comprensión profunda de las matemáticas que van a enseñar, así como una comprensión sobre cómo ayudar a sus estudiantes a construir su conocimiento matemático. Al respecto Jerome Bruner(1961) nos orienta cuando pone 3 fases para lograr que las personas aprendan; fase manipulativa, fase gráfica y fase simbólica. 

La expectativa de que los estudiantes construyan su propio conocimiento matemático no significa que el maestro permanece en sus espaldas para ver cómo lo hacen y espera que suceda. En lugar de esto, el maestro debe:

• Planificar sus clases y resolver sus lecciones con anterioridad prever sus materiales y recursos didácticos de manera que está se apeguen al currículo, pero también favorezca la construcción del pensamiento matemático de los estudiante.
• Observar activamente y escuchar sus estudiantes durante la clase cuando se involucran y hablan acerca de sus exploraciones matemáticas, al resolver los problemas.
• Ser un experto en el sector cuando los alumnos se inició la construcción de los conceptos matemáticos para proponerles experiencias que permitan que crezcan en la maduración de su comprensión.
• Ser muy empático con los alumnos para establecer un diálogo y crear un clima que coadyuven al desarrollo socioemocional, que favorezca la argumentación en forma oral y por escrito de sus estrategias de resolución como parte fundamental de un proceso de construcción del pensamiento matemático de los estudiantes.
• Desarrollar sus clases a partir del planteamiento de problemas, Destinar tiempo para que los alumnoslos resuelvan, posteriormente realizar una puesta en común para argumentar y sustentar resultados obtenidos, discutir posibles errores, y finalmente, con la participación del profesor, cerrar la clase con explicaciones de mayor profundidad donde le quede claro sus alumnos la razón de ser y el sentido del contenido matemático que están estudiando, con la firme intención de fortalecer la construcción del pensamiento matemático de los estudiantes.

Hay mucho que aprender acerca de cómo piensan los estudiantes y llegar a entender diferentes conceptos matemáticos y como el maestro puede ayudarles a extender y mejorar su comprensión.

Con respecto a las matemáticas, es importante que conozca sobre sentido numérico y resolución de problemas, comunicación, razonamiento y demostración, conexiones entre las matemáticas y otras áreas del currículo, comprensión de conceptos y sus representaciones múltiples. También debe saber cómo lograr equidad con respecto al aprendizaje, cómo usar la tecnología, la evaluación y realimentación oportuna, y cómo obtener el involucramiento de los padres para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.

Ejes	Tema	Primaria
Número, Algebra y su Variación.	Numero	Primer ciclo		Segundo ciclo
		1°	2°	3°	4°
		Aprendizajes esperados
		Ø  Comunica, lee, escribe y ordena números naturales hasta 1 000.		Ø  Comunica, lee, escribe y ordena números naturales de hasta cinco cifras. Ø  Usa fracciones con denominador hasta 12 para expresar relaciones parte-todo, medidas y resultados de repartos.
	Adición y sustracción	Ø  Resuelve problemas de suma y resta con números naturales hasta 1 000. Usa el algoritmo convencional para sumar. Ø  Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.		Ø  Resuelve problemas de suma y resta con números naturales hasta de cinco cifras. Ø  Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de números múltiplos de 100 hasta de cuatro cifras. Ø  Resuelve problemas de suma y resta de fracciones con el mismo denominador (hasta doceavos)
	Multiplicación y división	Ø  Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores que 10.		Ø  Resuelve problemas de multiplicación con números naturales cuyo producto sea de cinco cifras. Usa el algoritmo convencional para multiplicar. Ø  Resuelve problemas de división con números naturales y cociente natural (sin algoritmo). Ø  Calcula mentalmente, de manera aproximada y exacta, multiplicaciones de un número de dos cifras por uno de una cifra, y divisiones con divisor de una cifra.

Número, Algebra y su Variación.		Tercer ciclo
		4°	5°
		Aprendizajes esperados
	Numero	Ø  Lee, escribe y ordena números naturales hasta de cualquier cantidad de cifras, fracciones y números decimales. Ø  Estima e interpreta números en el sistema de numeración maya. Ø  Lee y escribe números romanos. Ø  Resuelve problemas que impliquen el uso de números enteros al situarlos en la recta numérica, y al compararlos y ordenarlos
	Adición y sustracción	Ø  Resuelve problemas de suma y resta con números naturales, decimales y fracciones con denominadores, uno múltiplo del otro. Usa el algoritmo convencional para sumar y restar decimales. Ø  Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de decimales.
	Multiplicación y división	Ø  Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales, con multiplicador natural y de división con cociente o divisor naturales.