Propósitos y descripción general del
curso
En este curso estudiaremos los números naturales y las operaciones de
suma, resta, multiplicación y división a partir del planteamiento y la
resolución de problemas se hace énfasis de la comprensión de las diferentes
estructuras semánticas y sintácticas de los problemas aditivos y
multiplicativos así como de las formas de expresar y representar a los números
naturales. Se da un papel central al desarrollo del sentido numérico con la
pretensión de que los alumnos conozcan, comprendan y desarrollan diversas
relaciones entre los números, sus propiedades y sus operaciones en la
resolución de problemas.
En el estudio de los números naturales nos proponemos comprender a
profundidad sus significados y los de las operaciones. Asimismo, mediante las
actividades propuestas se promueve la experimentación y valoración de la
viabilidad de diversas estrategias para resolver problemas mediante las
operaciones aritméticas básicas, como:
- Descomponer
los números para calcular con mayor facilidad.
- Sumar
o restar de izquierda a derecha en forma horizontal o vertical.
- Calcular
y justificar el resultado de una suma una resta a partir de observar los
números de en su globalidad
- Utilizar
la estimación y el redondeo como estrategias para calcular.
- Desarrollar
habilidades para calcular a través de actividades de consolidación como
juegos.
Por último fortalecer el conocimiento matemático sobre los sistemas de
numeración posicionales, en particular el decimal.
En estas actividades se partirá de problemas que den lugar a procesos de
cuantificación, se expresará las relaciones implícitas en estos, en términos de
números naturales y sus operaciones.
A partir de las diversas propuestas de solución planteadas por los
estudiantes:
- Se
realiza los conceptos, su escritura y lectura y sus representaciones
gráficas y numéricas.
- Se
analizan y utilizan los números, el orden, las nociones de sucesor y
antecesor y series numéricas.
- Se
estudia significado de las operaciones: suma, resta, multiplicación
división, con números naturales. Se analizan los conceptos subyacentes y
los algoritmos convencionales y no convencionales.
En este curso también se propone que se adquiere un panorama general de
los temas en estudio, relacionarlos con los contenidos de educación primaria
libros de texto gratuito: así como vincular y utilizar los contenidos
estudiados con otros temas relacionados.
Se propone desarrollar en los estudiantes normalistas una actitud
favorable hacia el trabajo colaborativo, voluntario y decidido para la
enseñanza de las matemáticas, con actividades que incluyen experimentación,
actividades con objetos concretos y la resolución de problemas. Fomentar su
capacidad para pensar y argumentar matemáticamente, habilidades que se
complementan debido a que, en el proceso de expresar sus pensamientos, los
estudiantes normalistas se dan cuenta de sus aciertos y errores, y esto les
permite ser más competentes, producir mejores ideas y aprender en el
intercambio continuo con sus compañeros. En la docencia es básico dominar los
contenidos de la asignatura que se imparte. Necesitamos dedicar tiempo y
esfuerzo para lograr un conocimiento más profundo de las matemáticas que se van
a enseñar y cómo enseñar las para desarrollar autonomía y gusto por las matemáticas
en los alumnos de educación básica.
Con base a lo anterior se pretende que los estudiantes normalistas
desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias
didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de
las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de
significados para los contenidos aritméticos que se estudian en la escuela
primaria: los valoren, y usen con propiedad y fluidez en la resolución de
problemas.
Como se mencionó anteriormente en las operaciones con números naturales
pondremos mucha atención a la comprensión del significado de las operaciones,
el desarrollo de estrategias de cálculo y su justificación: así cómo lograr
destrezas en sus habilidades para calcular.
En lo relativo al sistema decimal ,se avanza a partir del significado de
los números naturales y de sus operaciones para llegar al conocimiento de la
estructura decimal del sistema numérico que empleamos: base 10, posicional,
aditivo y multiplicativo. Es importante que los alumnos normalistas hagan uso
de esa estructura en la resolución de problemas y juegos para que los alumnos
de primaria se apropien gradualmente y de manera lúdica de las características
del sistema decimal de numeración. Es decir, se trata de desarrollar el
pensamiento matemático a través de problemas y la consolidación de las
habilidades de conteo mediante actividades y prácticas, como juegos.
Competencias del
perfil de egreso a las que contribuye el curso
Competencias
genéricas
- Soluciona
problemas y toma decisiones utilizando su pensamiento crítico y creativo.
- Aprende
de manera autónoma y muestra iniciativa para autorregularse y fortalecer
su desarrollo personal.
- Colabora
con diversos factores para generar proyectos innovadores de impacto social
y educativo.
Competencias
profesionales
- Detecta
los procesos de aprendizaje de sus alumnos para favorecer su desarrollo
cognitivo y socioemocional.
- Aplica
el plan y programas de estudio para alcanzar los propósitos educativos y
contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de sus alumnos.
- Diseña
planeaciones aplicando sus conocimientos curriculares, psicopedagogicos.
disciplinares didácticos y tecnológicos para propiciar espacios de
aprendizaje incluyentes que responden a las necesidades de todos los
alumnos en el marco del plan y programa de estudio.
- Emplea
la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la
tarea educativa para mejorar los aprendizajes de sus alumnos.
- Integra
recursos de la investigación educativa para enriquecer su práctica
profesional, expresando su interés por el conocimiento, la ciencia y la
mejora de la educación.
Unidades de
competencia que se desarrollaran en el curso
- Conoce
y analiza los conceptos y contenidos del programa de estudios de la educación
básica de matemáticas: crea actividades contextualizadas y pertinentes
para asegurar el logro del aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la
continuidad entre los distintos grados y niveles educativos
- Diseña
escenarios y experiencias de aprendizaje de las matemáticas utilizando
diversos recursos metodológicos y tecnológicos para favorecer la educación
inclusiva.
- Diseña
y utiliza recursos y medios didácticos pertinentes para desarrollar el
sentido numérico en el aprendizaje de las matemáticas, acorde con los
procesos de desarrollo cognitivo y socioemocional de los alumnos.
- Evalúa
el aprendizaje de sus alumnos empleando distintos enfoques, métodos e
instrumentos considerando las áreas, campos y ámbitos de conocimiento, así
como los saberes correspondientes al grado y nivel educativo.
- Utilizan
los resultados de la investigación para profundizar en el conocimiento de
los procesos de aprendizaje de las matemáticas de sus alumnos.
Orientaciones para el
aprendizaje y enseñanza
¿Cómo podemos ayudar a que todos los niños tengan
éxito en matemáticas? en muchos de los niños la influencia más grande en el
tipo de matemáticas que aprenden y en cómo se construye su conocimiento, la
ejerce el maestro. Por lo anterior, es importante contar con un maestro que conozca,
aprenda y se entusiasme por el trabajo con las matemáticas.
¿Qué es lo que el maestro debe saber y ser capaz de
hacer para que todos los niños tengan éxito en matemáticas? Cada maestro debe
estar altamente calificado en las materias que enseñan. Para poder ayudar a sus
estudiantes, los maestros necesitan tener una comprensión profunda de las
matemáticas que van a enseñar, así como una comprensión sobre cómo ayudar a sus
estudiantes a construir su conocimiento matemático. Al respecto Jerome Bruner(1961)
nos orienta cuando pone 3 fases para lograr que las personas aprendan; fase
manipulativa, fase gráfica y fase simbólica.
La expectativa de que los estudiantes construyan su propio conocimiento
matemático no significa que el maestro permanece en sus espaldas para ver cómo
lo hacen y espera que suceda. En lugar de esto, el maestro debe:
- Planificar
sus clases y resolver sus lecciones con anterioridad prever sus materiales
y recursos didácticos de manera que está se apeguen al currículo, pero
también favorezca la construcción del pensamiento matemático de los
estudiante.
- Observar
activamente y escuchar sus estudiantes durante la clase cuando se
involucran y hablan acerca de sus exploraciones matemáticas, al resolver
los problemas.
- Ser
un experto en el sector cuando los alumnos se inició la construcción de
los conceptos matemáticos para proponerles experiencias que permitan que
crezcan en la maduración de su comprensión.
- Ser
muy empático con los alumnos para establecer un diálogo y crear un clima
que coadyuven al desarrollo socioemocional, que favorezca la argumentación
en forma oral y por escrito de sus estrategias de resolución como parte
fundamental de un proceso de construcción del pensamiento matemático de
los estudiantes.
- Desarrollar
sus clases a partir del planteamiento de problemas, Destinar tiempo para
que los alumnoslos resuelvan, posteriormente realizar una puesta en común
para argumentar y sustentar resultados obtenidos, discutir posibles
errores, y finalmente, con la participación del profesor, cerrar la clase
con explicaciones de mayor profundidad donde le quede claro sus alumnos la
razón de ser y el sentido del contenido matemático que están estudiando,
con la firme intención de fortalecer la construcción del pensamiento
matemático de los estudiantes.
Hay mucho que aprender acerca de cómo piensan los estudiantes y llegar a
entender diferentes conceptos matemáticos y como el maestro puede ayudarles a
extender y mejorar su comprensión.
Con respecto a las matemáticas, es importante que conozca sobre sentido
numérico y resolución de problemas, comunicación, razonamiento y demostración,
conexiones entre las matemáticas y otras áreas del currículo, comprensión de
conceptos y sus representaciones múltiples. También debe saber cómo lograr
equidad con respecto al aprendizaje, cómo usar la tecnología, la evaluación y
realimentación oportuna, y cómo obtener el involucramiento de los padres para
mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Ejes
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Tema
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Primaria
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Número, Algebra y su Variación.
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Numero
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Primer ciclo
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Segundo ciclo
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1°
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2°
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3°
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4°
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Aprendizajes esperados
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Ø
Comunica, lee, escribe y ordena números naturales hasta 1 000.
|
Ø Comunica, lee, escribe y
ordena números naturales de hasta cinco cifras.
Ø
Usa fracciones con denominador hasta 12 para expresar relaciones
parte-todo, medidas y resultados de repartos.
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Adición y sustracción
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Ø
Resuelve problemas de suma y resta con números naturales hasta 1 000.
Usa el algoritmo convencional para sumar.
Ø
Calcula mentalmente sumas y restas de números de dos cifras, dobles
de números de dos cifras y mitades de números pares menores que 100.
|
Ø Resuelve problemas de suma
y resta con números naturales hasta de cinco cifras.
Ø Calcula mentalmente, de
manera exacta y aproximada, sumas y restas de números múltiplos de 100 hasta
de cuatro cifras.
Ø
Resuelve problemas de suma y resta de fracciones con el mismo
denominador (hasta doceavos)
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Multiplicación y división
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Ø
Resuelve problemas de multiplicación con números naturales menores
que 10.
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Ø Resuelve problemas de
multiplicación con números naturales cuyo producto sea de cinco cifras. Usa
el algoritmo convencional para multiplicar.
Ø Resuelve problemas de
división con números naturales y cociente natural (sin algoritmo).
Ø Calcula mentalmente, de
manera aproximada y exacta, multiplicaciones de un número de dos cifras por
uno de una cifra, y divisiones con divisor de una cifra.
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|||
Número,
Algebra y su Variación.
|
Tercer ciclo
|
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4°
|
5°
|
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Aprendizajes esperados
|
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Numero
|
Ø Lee, escribe y ordena
números naturales hasta de cualquier cantidad de cifras, fracciones y números
decimales.
Ø Estima e interpreta números
en el sistema de numeración maya.
Ø Lee y escribe números
romanos.
Ø
Resuelve problemas que impliquen el uso de números enteros al
situarlos en la recta numérica, y al compararlos y ordenarlos
|
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Adición y sustracción
|
Ø Resuelve problemas de suma
y resta con números naturales, decimales y fracciones con denominadores, uno
múltiplo del otro. Usa el algoritmo convencional para sumar y restar
decimales.
Ø
Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de
decimales.
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||
Multiplicación y división
|
Ø
Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales, con
multiplicador natural y de división con cociente o divisor naturales.
|
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